问题
问答题
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L，求：
（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径，
（2）带电粒子在磁场中的运动时间t，
（3）该带电粒子的比荷q/m．
答案
（1）粒子运动的轨迹如图：
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得Rsinθ=L 2
解得：R=L 2sinθ
（2）由v0t=（2π-2θ）R
得：t=(π-θ)L v0sinθ
（3）洛伦兹力提供向心力：qv0B=m v 20 R
解得R=
②mv0 qB
联立 ①、②两式，解得
=q m 2v0sinθ BL
答：（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径R=
；（2）带电粒子在磁场中的运动时间t=L 2sinθ
；(π-θ)L v0sinθ
（3）该带电粒子的比荷
=q m
．2v0sinθ BL