问题
选择题
如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于A、B、C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A、B、C三点到O的距离分别为
、1 4
、1 2
，则HA、HB、HC的大小关系是（ ）3 4
A．HA=HB=HC
B．HA＞HB＞HC
C．HA=HB＞HC
D．HA＞HB=HC
答案
小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
L； 1 2
由机械能守恒定律可知，由mgh=
mv2得：1 2
到达最低点的速度：v=gL
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置HA=HB；
当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故HA=HB＞HC1 4
故选C．