（1）t=0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小，

粒子在磁场中运动时有qv₀B=m

v 20

r

r_min=

mv0

qB

=

105

5×10-3×108

m=0.2m

（2）因带电粒子通过电场时间t=

l

v0

=2×10^-6s＜T，所以带电粒子通过电场过程中可认为电场恒定不变．

设两板间电压为U₁时，带电粒子能从N板右边缘飞出，

则 

d

2

=

1

2

U1q

dm

(

l

v0

)2

得  U₁=

md2 v 20

ql2

=100V

在电压低于或等于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，故U₁=100V时，

带电粒子射出电场速度最大，q

U1

2

1

2

m

v

2m

-

1

2

mv₀²

解得：v_m=

v 20 + qU1 m

=1.41×10⁵m/s

（3）t=0时刻进入电场中粒子，进入磁场中圆轨迹半径最小，打在荧光屏上最高点E，

O′E=r_min=0.2m

从N板右边缘射出粒子，进入磁场中圆轨迹半径最大，

qv_mB=m

v 2m

rm

解得：r_m=

mvm

qB

=

2

5

m

因v_m=

2

v₀，故tanθ=

vy

v0

=1，θ=45°，

O₂P=2×

2

•

d

2

=0.2

2

m=r_max

所以从P点射出粒子轨迹圆心O₂正好在荧光屏上且O₂与M板在同一水平线上，0′O₂=

d

2

=0.1m，

O′F=r_m-O₂O′=

2

5

-0.1=0.18（m）

带电粒子打在荧光屏AB上范围为：EF=O′E+O′F=0.38m

答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径为0.2m；

（2）带电粒子射出电场时的最大速度为1.41×10⁵m/s；

（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围为离屏幕中心上0.2m，下0.18m，长度为0.38m．