答案：D

分析：根据绝对值，算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．

解答：解：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符号题意；

B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符号题意；

C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符号题意；

D、没有立方根最小的数，故错误，符合题意，

故选D．