问题
问答题
透明介质球的半径为R，一束光线AB以某一入射角射到介质球的B点•
（1）试证明：AB光线进入介质球后，第一次射到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．
（2）若AB光线进入介质球后，第二次射到达介质球的界面时，从球内折射出的光线CD恰好与AB光线平行，且AB与CD间间距d=
R，求介质球的折射率．3
答案
（1）设图中O点为介质球的球心，E点为AB光线进入介质球后，第一次到达的球界面上的点．根据光路可逆：
AB光线进入介质球时的折射角r一定小于全反射临界角C．又i′=r，所以r＜C，所以不会发生全反射．
（2）根据光路可逆AB、CD一定平行于直径EF且关于EF轴对称
i=∠BOF=sin-1（
）=sin-1（
d1 2 R
）d 2R
由d=
R 得i=60°3
又∠BOF=2r 得r=30°
故折射率n=
=sini sinr 3
答：
（1）根据光路的可逆性分析得知：AB光线进入介质球后，第一次射到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．
（2）介质球的折射率为
．3