问题
问答题
如图所示，两半径分别为r1、r2的半圆形钢管（内径很小）竖直立起，管面光滑．现让一质量为m的小球由地面以速度v0进入管口．小球最终刚好停留在管道的最高点．求：
（1）入射速度v0
（2）小球通过下面管道的最高点P时对管道的压力，并说明r1、r2满足什么关系时，小球是压上壁还是下壁？
答案
（1）壁面光滑，小球上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律，得：mg(2r1+2r2)=
mv02…①1 2
得：v0=2g(r1+r2)
（2）取竖直向下为正，设小球到达下管最高点P的速度为v，对管道的压力为N，则有：
mv02=1 2
mv2+mg•2r1…②1 2
在下管最高点P，有：mg+N=m
…③v2 r1
由①②③得 N=(
-1)mg4r2 r1
r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁；
答：（1）入射速度为2
；g(r1+r2)
（2）r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁；
