问题
问答题
如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：
（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
答案
小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动．
水平位移x=v0t，小球的水平距离增加为原来的2倍，知时间变为原来的2倍．
因为 h=
at2，1 2
知加上电场后加速度变为原来的
，1 4
即a=
g=1 4 mg-QE m
所以，E=
，方向向下． 3mg 4Q
故电场场强的大小为
，方向竖直向下．3mg 4Q
（2）加上匀强电场后，小球做匀速直线运动，故小球所受重力、电场力和洛伦兹力三力平衡，由于重力大于电场力，所以洛伦兹力方向竖直向上，
即mg=EQ+QBv0
解得：B=mg 4Qv0
有左手定则可判断出，磁场方向垂直于纸面向外．
答：（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，则此电场的场强的大小为
，方向竖直向下；3mg 4Q
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小为B=mg 4Qv0
，磁场方向垂直于纸面向外．