如图所示，光滑的14圆弧AB，半径R=0.8m，固定在竖直平面内．一辆

问题问答题

如图所示，光滑的

圆弧AB，半径R=0.8m，固定在竖直平面内．一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m．现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了x=0.2m，此时小车的速度为v=1m/s．求

（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力；

（2）滑块与小车间的动摩擦因数；

（3）滑块与小车分离时的速度；

（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离．

答案

（1）滑块从A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒定律，则有

mgR=

滑块在B点，由牛顿第二定律得 N-mg=m

代入解得，N=3mg=30N

（2）滑块在小车上运动过程，对小车，由动能定理得

μmgx=

Mv2

解得，μ=0.5

（3）滑块在小车上运动过程，对滑块，根据动能定理得

-μmg（x+L）=

代入数据解得，v_D=2m/s

（4）滑块离开小车后做平抛运动，则有

gt2

运动时间为t=

故滑块着地时与小车右端的水平的距离为S=（v_D-v）t

解得，S=0.2m

答：（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力是30N；

（2）滑块与小车间的动摩擦因数是0.5；

（3）滑块与小车分离时的速度是2m/s；

（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离是0.2m．