根据题干分析可得：

（1）在第一条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：

3×6+3×10=48（个），

（2）在第二条直线上取一点，另外两点分别在第一条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：
4×3+4×10=52（个），

（3）在第三条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第一条直线上，可以得到的三角形的个数为：

5×3+5×6=45（个），

（4）每条直线上各取一点有，可得三角形的个数为：

3×4×5=60（个），

所以48+52+45+60=205（个）．

答：以这些点为顶点的三角形共有205个．

故答案为：205．