如图（甲），在xOy平面内有足够大的勻强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C．在_y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化 规律如图（乙）（不考虑磁场变化所产生电场的影响），15πs后磁场消失，选定磁 场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场（图中未画出），半径r=0.3m，磁感应强度B2=0.8T，且圆的左侧与y轴始终相切．T=0 时刻，一质量m=8x104kg、电荷谓q=+2xl0-4C的微粒从x轴上xp-0.8m处的P点以 速度v=0.12m/s沿x轴正方向射入，经时间t后，从y轴上的A点进入第一象限并正对 磁场圆的圆心，穿过磁场后击中x轴上的M点．（取g=10m/s2、π=3，最终结果保留2 位有效数字）求：
（1）A点的坐标yA及从P点到A点的运动时间t
（2）M点的坐标×x．
（3）要使微粒在圆磁场中的偏转角最大，应如何移动圆磁场？并计算出最大偏转角．
（1）F电=qE=8×10-3N
F电=mg
所以微粒做匀速圆周运动
qvB1=mv2 R1
R1=0.6m
周期T=
=10πs 2πm qB1
从乙图可知
0--5πs 匀速圆周运动R1＜X P
微粒运行半个圆周后到点C：
XC=-0.8m，yc=2R1=1.2m
5πs--10πs 向左做匀速运动，位移大小s1=v
=T 2
=1.8m3π 5
运动到D点：xD=-2.6m，yD=1.2m
10πs--15πs（s） 微粒又做匀速圆周运动
运动到E点：xE=-2.6myE=4R1=2.4m
此后微粒做匀速运动到达A点：yA=4R1=2.4m
轨迹如图所示
从P到A的时间：t=15π+tEA 或者t=2T+x p v
所以：t≈67s
（2）微粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为R2=
=0.6m mv qB2
设轨迹圆弧对应的圆心角为θ，则tan
=θ 2
=r R2 1 2
M点：xM=r+
=0.3+yA tanθ
（m） 2.4 tanθ
由数学知识可得：tanθ=
=2tan θ 2 1-tan2 θ 2 4 3
所以：xM=2.1m
（3）微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，必须入射点与出射点连线为磁场圆的直径
则圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15（m）
因为R2=2r
所以最大偏转角为θ′=60°
答：（1）A点的坐标yA及从P点到A点的运动时间67s；
（2）M点的坐标×x为2.1m；
（3）要使微粒在圆磁场中的偏转角最大，应圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15（m），
且计算出最大偏转角为60°．