A组：

5

10

=

1

2

，

13

65

=

1

5

，化简后的分母2、5除了2、3、5外不含别的质因数，所以A组可以化为有限小数．

B组；

9

12

=

3

4

，

5

14

，化简后分母4=2×2，14=2×7，其中分数

5

14

分母14中含有质因数7，所以B组中的

5

14

不能化为有限小数．

C组：

5

6

、

3

25

中，6=2×3，25=5×5，其中分数

5

6

分母6中含有质因数3，所以C组中的

5

6

不能化为有限小数．

故选：A．