问题
问答题
“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上．已知火星半径为地球半径的二分之一，质量为地球的
（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取两位有效数字）．1 9
（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求探测器在12m高处的速度．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力？
答案
（1）设探测器在12m高处向下的速度为v火，则有
mv火2+mg火h1-mg火h2=0.1×(1 2
mv火2+mg火h1)1 2
在星球表面处有
=mg，GMm R2
可得
=g火 g地
=M火R地2 M地R火2 4 9
联立解得v火=6.4m/s
（2）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，则有
v12=v火2+2g火h1
v22=2g火h2
规定向上为正方向，对探测器由动量定理可得
（F-mg火）t=mv2-mv1
解以上各式得F=1.3×104N
答：（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则探测器在12m高处的速度为6.4m/s．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N．