问题
计算题
（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为
，不计粒子的重力.求
（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，则
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（2）如图所示，由几何关系可得粒子在磁场中偏转60°，则
在磁场中运动的时间为
………………………………………………2分
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（3）由几何关系可得四边形ODO′E是菱形，则圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等.有：
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…………………………………2分