问题
问答题
如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的物块（可以看成质点），在离A点4.0m处的C点以初速度V0冲向圆环，要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V0有什么要求？（已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2）
答案
运动时最高点不超过D点（D点是与圆心O等高的环上的一点），对于这种情况：要物块不离开圆环，则vD=0，或到不了D点，
根据动能定理，则有：
m1 2
-v 2D
m′1 2
=-μmgLAC-mgRv 20
解得：v0≤2
m/s6
当运动到最高点B点时，则最高点的速度不能低于
，才能不离开圆环，gR
对物块从C到B过程，根据动能定理，
则有：
m1 2
-v 2B
m1 2
=-μmgLAC-mghABv 20
代入数据，解得：v0≥6m/s，
综合所述，则有：v0≥6m/s 或 v0≤2
m/s．6
答：要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V0有：v0≥6m/s 或 v0≤2
m/s．6