2012，104

小的质数是2，而2010=2×3×5×67，因而这两个数就可以求出，即可求解

解：2010=2×3×5×67，因为两个数的最大公约数为是最小的指数2，所以可设一数为2a，一数为2b．

可知a×b=3×5×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．

所求，（2a+2b）_max=2+2010=2012

（2a-2b）_min=2×67-2×3×5=104．

故答案是：2012和104