问题
问答题
在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=
×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=2×10-2T．把一个比荷为2
=2×108C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：q m
（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）电荷在磁场中的偏转半径；
（3）电荷第三次到达x轴上的位置．
答案
（1）如图，电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的
过程：位移大小由图中的直角三角形可以解出s=AC=
m2
加速度 a=
=2qE m
×1012m/s22
时间 t=
=10-6s 2s a
（2）电荷到达C点的速度为v=at=2
×106m/s 2
速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时
由 qvB=mv2 R
得R=
=mv qB
×1 2×108
=2
×1062 2×10-2
m 2 2
即电荷在磁场中的偏转半径
m2 2
（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为△x=
=1m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x轴第三次相交时的位移方向角为45°，设运动的时间为t′，则：tan45°=2R2
at′21 2 vt′
得t′=2×10-6s
则s平=vt′=4
mx=2
=8m s平 cos45°
即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8，0）