参考答案：

（1）展宇分公司是成本中心，鸿宇分公司是利润中心，腾宇分公司是投资中心。原因：①一个责任中心，如果不形成或者不考核其收入，而着重考核其所发生的成本和费用，这类责任中心称为成本中心。展宇分公司不考核收入，只对可控成本负责，因此是成本中心。②一个责任中心，如果能同时控制生产和销售，既要对成本负责，又要对收入负责，但没有责任或没有权力决定该中心资产投资的水平，因而可以根据其利润的多少来评价该中心的业绩，这类中心称为利润中心。鸿宇分公司产品可以对外销售，以营业利润为考核指标，因此属于利润中心。③投资中心是指某些分散经营的单位或部门，其经理所拥有的自主权不仅包括制定价格、确定产品和生产方法等短期经营决策权，而且还包括投资规模和投资类型等投资决策权。腾宇分公司的经理具有投资权和定价权，因此，属于投资中心。（2）其做法不正确。展宇分公司是成本中心。标准成本中心的考核指标，是既定产品质量和数量条件下的标准成本。标准成本中心不对生产能力的利用程度负责，而只对既定产量的投入量承担责任。如果标准成本中心的产品没有达到规定的质量，或没有按计划生产，则会对其他单位产生不利的影响。因此，标准成本中心必须按规定的质量、时间标准和计划产量来进行生产。这个要求是“硬性”的，很少有伸缩余地。完不成上述要求，成本中心要受到批评甚至惩罚。过高的产量，提前产出造成积压，超产以至销售不出去，同样会给公司带来损失，也应视为未按计划进行生产。因此，展宇分公司经理独自决定产量提高50%，也是未按生产计划进行生产，应该受到批评甚至惩罚。（3）鸿宇分公司是利润中心，利润中心的考核指标至少有三种选择：边际贡献、可控边际贡献、部门税前经营利润。以边际贡献作为业绩评价依据不够全面。部门经理至少可以控制某些固定成本，并且在固定成本和变动成本的划分上有一定选择余地。以边际贡献为评价依据，可能导致部门经理尽可能多地支出固定成本以减少变动成本支出，尽管这样做并不能降低总成本。因此，业绩评价时至少应包括可控制的固定成本。以可控边际贡献作为业绩评价依据可能是最好的，它反映了部门经理在其权限和控制范围内有效使用资源的能力。部门经理可控制收入以及变动成本和部分固定成本，因而可以对可控边际贡献承担责任。以部门税前经营利润作为业绩评价依据，可能更适合评价该部门对公司利润和管理费用的贡献，而不适合于部门经理的评价。可以看出，集团公司对鸿宇分公司采用营业利润作为考核指标不恰当，应该改为可控边际贡献。（4）内部转移价格的种类包括市场价格、以市场为基础的协商价格、变动成本加固定费转移价格、全部成本转移价格。最理想的转移价格为市场价格（市场价格减去对外的销售费用），最差的转移价格为全部成本转移价格。（5）目前腾宇分公司以投资报酬率作为考核指标。投资报酬率指标存在一些缺点：部门经理会放弃高于资本成本而低于目前部门投资报酬率的机会，或者减少现有的投资报酬率较低但高于资本成本的某些资产，使部门的业绩获得较好评价，但却伤害了公司整体的利益。因此，从公司总体利益角度看，腾宇分公司的投资报酬率不是一个很好的业绩评价指标。应该改为剩余收益作为考核指标。剩余收益的主要优点是可以使业绩评价与公司的目标协调一致，引导部门经理采纳高于公司资本成本的决策。以剩余收益指标评价可以设定部门投资的必要报酬率，防止部门利益伤害整体利益。