问题
多选题
如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子（ ）
A．在电场中运动的时间为2d v0
B．在磁场中做圆周运动的半径为
d2
C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd 4v0
D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为(4+7π)d 2v0 
答案
根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：
A、粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，
所以v=
=v0 sin45°
v02
vx=v0tan45°=v0
沿x轴方向有：x=
at21 2
所以
=x y
=
at21 2 v0t
×1 2
=vy v0 1 2
OA=2OP=2d
在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=
，故A正确；2d v0
B、如图，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
AO1=
=2AO sin45°
d，故B错误；2
C、粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动
=135° 360°
个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，3 8
所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=
=(
+3 8
)×2πr1 2 v
，故C错误；7πd 2v0
D、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=
+2d v0
=7πd 2v0
，故D正确．(4+7π)d 2v0
故选AD