问题
问答题
真空中有一半径r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里．OX为过边界上
O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．
（1）求磁感应强度B；
（2）速度方向分别与OX方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多
少？
（3）所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
答案
（1）由qvB=m
得 B=v2 r
．mv qr
（2）如图，人射时电子速度与x轴夹角为θ，无论入射的速度方向与X轴的夹角为何值．由人射点O，射出点A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形，因O1O⊥OX，OO2垂直于入射速度，故∠OO2A=θ，即电子在磁场中所偏转的角度一定等于入射时电子速度与OX轴的夹角．
当 θ=60°时，t1=
=T 6
．π-R 3v
当 θ=90°时，t2=
=T 4 π-R 2v
（3）因∠OO2A=θ，故O2A⊥OX．而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与OX轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与OX轴相同．
答：
（1）磁感应强度B为
；mv qr
（2）速度方向分别与OX方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为
，π-R 3v
．π-R 2v
（3）所有从磁场边界出射的电子，所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与OX轴相同．