问题
问答题
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知L=
．m v 20 qE
试求：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．
答案
带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与y轴的夹角为θ，如图所示，则：
vy=
•qE m
=v0L v0
故
v=
=
+v 20 v 2y
v02
cosθ=
=vy v
，θ=45°；2 2
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为：R=mv qB
要使带电粒子能穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为：d＜（1+cosθ）R
即：d＜(1+
)mv02 qB
答：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件为d＜
．(1+
)mv02 qB