6个连续自然数的乘积末尾恰有4个0，则这6个数中必有4个因数5和4个因数2，5的个数的组合方式就有3+1和4+0两种情况；

（1）3+1时，必有125的倍数．

120～125，125～130；

245～250，250～255；

370～375，375～380；

495～500，500～505；

745～750，750～755；

870～875，875～880；

（2）4+0时，必有625．

621～626，622～627，623～628，624～629，625～630（注，此答案中包含5个5，但只包含4个2）；

综上所述，共有12+5=17种选法．

故答案为：17．