问题 填空题

将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和,最多有     种表达方式。

答案

7

首先,分为2类.

一· 数字个数为奇数.105=3×5×7 经验证数字个数可为 3 5 7 9 即  34 35 36; 19 20 21 22 23 ; 12 13 14 15 16 17 18 ;11 12 13 14 15 16 17 18 19

二·数字个数为偶数.个数为二时,52 53;个数为4 8 ……是不可能的,因为和不可能是奇数;根据奇数的情况知,偶数个数必须为  6 10 14 18等当数字个数为14时,中间的数介于6 到7之间,因此最小的数就不能满足为自然.故总共有  4+1+2 种情况.

选择题
单项选择题