问题
选择题
一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（ ）
A．1026
B．1025
C．1018
D．1012
答案
根据单摆的周期公式：T=2πL g
得g=4π2L T2
有T=
=t N
s=2.4s60 25
所以g=
×2=1.39π2m/s2≈14m/s24π2 2．42
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力
mg=GMm R2
所以M=
=R2g G
kg≈2×1026kg(3.2×107)2×14 6.67×10-11
即该星球质量的数量级为1026．
故选A．