问题
问答题
如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d=10
cm．3
（1）微粒进入偏转电场时的速率v0是多少？
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？
答案
（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有：qU1=
m1 2 v 20
代入数据解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有a=qU2 md
vy=at=aL v0
飞出电场时，速度偏转角的正切为tanθ=
=vy vx
=U2L 2U1d 3 3
解得 θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有Bqv=mr(
)2 2π T
又因为 T=2π v
解得 T=
=4×10-6s 2πm qB
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为t=
=T 3
×10-6s 4 3
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v0=1.0×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
×10-6s．4 3