答案：A

题目分析：根据for可知，本题应该用现在完成时，故排除BD；本句的意思是“它开了不到一周。”表示的是一种状态，故应该用形容词open。所以本题选A。

点评：本题最重要的地方在于用open的形容词“开着的”还是用动词词性“打开，开设”。当用动词时，open作为非延续性动词，不能还时间段连用。