问题
问答题
如图所示，在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场（图中未画出电场线）．已知磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度为υ的匀速圆周运动．（重力加速度为g，空气阻力可忽略）．
（1）求此区域内电场强度的大小和方向．
（2）若某时刻微粒运动到场中P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件？
（3）若微粒运动到离地面高度为H的P点时，突然撤去电场，求该微粒到达地面时的速度大小．（用H、g、υ表示）．
答案
（1）带电微粒在做匀速圆周运动，说明电场力与重力平衡，
因此：mg=Eq
解得：E=mg q
方向竖直向下
（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示FB=qBυ=mυ2 R
得：R=mυ qB
PN=(1+
)R2 2
H≥RN=
R=2+ 2 2 (2+
)mυ2 2qB
（3）设该微粒到达地面时的速度大小为u，撤去电场后，只有重力对带电粒子做功，
由动能定理：mgH=
mu2-1 2
mυ21 2
解得：u=2gH+υ2
答：（1）则此区域内电场强度的大小：E=
和方向竖直向下．mg q
（2）若某时刻微粒运动到场中P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足≥
mv；2+ 2 2qB
（3）若微粒运动到离地面高度为H的P点时，突然撤去电场，则该微粒到达地面时的速度大小
．2gh+v2