问题
问答题
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y=L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：
（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
答案
（1）从P到O的过程中电场力做正功，根据动能定理：qEL=
mv2 ①1 2
解得：v=
②2qEl m
（2）粒子沿-y方向进入磁场时，由左手定则可知粒子向右偏转，做匀速圆周运动，Bqv=m
③v2 r
由③式可得：r=
=mv Bq 1 B
④2mEL q
所以，Q点的坐标在x轴正方向上，横坐标 x0=2r=
=2mv Bq 2 B
⑤2mEL q
（3）在电场中运动时间t1，则 L=1 2 qE m
⑥t 21
即 t1=
⑦2mL qE
在磁场中运动时间t2，则：t2=
T=1 2
⑧πm Bq
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间：t=t1+t2=
+2mL qE
⑨πm Bq
答：
（1）粒子到达O点时速度大小v为
；2qEL m
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0为2 B
；2mEL q
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
+2mL qE
．πm Bq