问题 选择题

如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑.现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,以下说法正确的是(  )

A.小球释放后,到达B点时速度为零,并在BDA间往复运动

B.小球释放后,到达最低点D时速度最大

C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:1且方向相同

D.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1

答案

B、当小球重力和电场力的合力正好沿半径方向时,小球的速度最大,所以速度最大点在D点的左侧,故A错误;

D、第一次过D点时,根据动能定理,有mgR+qER=

1
2
mv1D2①,根据向心力公式,有N1D-mg=m
v21D
R
②,解得N1D=5mg

第一次过C点,根据向心力公式,有N1C+mg=m

v21C
R
,根据动能定理可知:第一次经过C点的动能为:2EqR-mgR=mgR,

故N1C=mg,故D正确;

A、只有重力和电场力做功,带电小球到达B点,重力势能不变,电势能减小,故有动能,其动能大小等于电场力做的功,为qE•2R=2mgR,故A错误;

C、从A点释放到第二次到C点过程,根据动能定理,有-mgR+2qE•2R=

1
2
mv2C2③,据向心力公式,有N2C+mg=m
v22C
R

解得N2C=5mg,故C错误;

故选D.

单项选择题
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