问题
问答题
据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）
答案
设氦核沿与内圆相切方向射入磁场，且轨道与外圆相切时的速度为vm，则从A点以vm速度沿各方向射入磁场区的氦核都不能穿出磁场外边界，如图所示．由图知
r′=
=0.3m．R2-R1 2
由qvB=m
，得r=v2 r
，mv qB
氦核不穿出磁场外边界应满足的条件是
≤r′，mvm qB
所以从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界时，氦核的速度范围为
vm≤
=5.76×106m/s．Bqr′ m
答：氦核的最大速度为5.76×106m/s．