如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R．bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧（不含bc线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为+q目的小球A的质量为m．静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球Bv0=
的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：5gR
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；
（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞．
（1）设碰后小球A在半圆的最高点c时的速度为v，小球A恰好刚能通过c点，则对小球A在竖直方向上有：
mg=mv2/R----------------------①
在磁场中匀速运动，也就是处于受力平衡状态，有：
qvB=mg--------------------------②
联立解得：B=m q
--------------------③g R
由左手定则可以判断，磁场方向应该垂直纸面向外
（2）对小球A从碰后到半圆的最高点c的过程，由动能定理得：
-mg•2R=
mv2/2-1 2
mvA2/2----------------------④1 2
对碰撞的过程，由动量守恒定律得：
2mv0=2mvB+mvA-------------------------------⑤
联立①④⑤各式并代入数据解得：
vA=5gR
vB=5gR 2
（3）碰撞中系统机械能（或动能）的损失为：
△E=
•2mv02-（1 2
mvA2+1 2
mvB2）=1 2
mgR＞05 4
说明碰撞中系统机械能（或动能）减小，因此两球发生的是非弹性碰撞．
故答案为：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为m q
，方向垂直纸面向外；g R
（2）碰撞结束后A的速率为
，B的速率为5gR
；5gR 2
（3）两球发生的是非弹性碰撞．