问题
解答题
有些各位数字都不为零的四位数具有如下性质：“它的前两位数字乘积与后两位数字乘积的和是奇数”，那么具有这种性质的四位数共有______个．
答案
设具有这种性质的四位数为
，则依题意得：a×b+c×d为奇数，. abcd
所以具有这种性质的四位数共有以下这几种类型：a奇b奇c奇d偶、a奇b奇c偶d奇、
a奇b奇c偶d偶、a奇b偶c奇d奇、a偶b奇c奇d奇、a偶b偶c奇d奇，
奇数有，1、3、5、7、9，共5个，偶数有2、4、6、8，共4个，所以具有这种性质的四位数共有：
5×5×5×4+5×5×5×4+5×5×4×4+5×5×5×4+5×5×5×4+5×5×4×4=2800．
故答案为：2800．