问题
问答题
如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度 v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达Q点时的动能EkQ．
答案
（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧
（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
qv0B=mv2 r
解得：r=mv0 Bq
r+rcos 60°=OC=x
所以 OC=x=
r3 2
粒子在电场中类平抛运动
OQ=2x=3r
所以t=
=2x v0
=3r v0 3m Bq
粒子在电场中类平抛运动
x=
at2=1 2 1 2
t2qE m
2x=v0t
解得：E=
Bv01 3
（2）由动能定理EKQ-
mv02=qEx 1 2
解得粒子到达Q点时的动能为EKQ=mv02
答：（1）电场强度E的大小为
Bv0；1 3
（2）粒子到达Q点时的动能EkQ为mv02．