问题
问答题
如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子．在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度v0匀速向右运动，且B=
，不计粒子的重力．求：mv0 2qL
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标．
答案
（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场f1=qv0B a1=
=qv0B m
沿+Y方向 v02 2L
（2）粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为v1，则
在竖直方向 a=a1 v12=2aL
可解得 v1=v0
粒子离开玻璃管口时的速度 v′=
=v2+ v 21
v0m/s2
速度方向与MN成45°角
外力所做的功，
有功能关系 WF=△Ek △EK=
m1 2 v 20
可得 WF=
m1 2 v 20
（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中 qv′B=m
r=v′2 r
=2mv′ qB
L2
粒子在管中运动的时间t =
=L v1 2 2L v0
粒子在管中运动的过程中发生的水平位移△x=v0t=2L
轨迹最高点的位置坐标：x=△x+r•sin45°=4L y=L+r(1-cos450)=(2
-1)L．．2