如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量

问题问答题

如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动．

（1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向；

（2）若小球A过最高点速度为4m/s时，求此时球对杆的作用力大小和方向．

答案

（1）对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有

mg+F=m

代入数据，解得

F=m

-mg=-16N

负号表示此时球对杆的作用力方向与假设的方向相反，即向上，大小为16N；

根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；

故此时球对杆有16N的向下的弹力．

（2）再次对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有

mg+F=m

代入数据，解得

F=m

-mg=44N＞0，即假设成立，杆对球的弹力向下；

根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；

故此时球对杆的作用力向上，大小为44N．