问题
填空题
设全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，则x∈A是x∈CSB的______条件．
答案
∵全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，
∴CsA⊆B，两边取补集，
∴CsCsA⊇CsB，CsCsA=A
∴A⊇CsB，
若x∈CsB，可得x∈A，
∴x∈SB⇒x∈A，
∴x∈A是x∈SB的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分
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设全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，则x∈A是x∈CSB的______条件．
∵全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，
∴CsA⊆B，两边取补集，
∴CsCsA⊇CsB，CsCsA=A
∴A⊇CsB，
若x∈CsB，可得x∈A，
∴x∈SB⇒x∈A，
∴x∈A是x∈SB的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分
