问题
问答题
如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，两粒子的比荷均为
（粒子的重力不计）．求q m
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
答案
（1）带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
：
qv0B=mv 20 r
则离子的轨迹半径为：r=
，周期为：T=mv0 qB
=mv qB 2πm qB
由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=4mv0sinθ qB
（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
T-2π-2θ 2π
T=2θ 2π (2π-4θ)m qB
答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
；4mv0sinθ qB
（2）两粒子射出磁场的时间差是
．(2π-4θ)m qB