问题
问答题
如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，，求：
（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？
答案
（1）由力平衡得mg=qE，得E=
，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．mg q
（2）A→C过程，由机械能守恒定律得
mgR+1 2
=mv 2C
m1 2
vC=v 20
-2gRv 20
又由qvCB=mv 2C R
得 B=
=mvC qR m qR
-2gRv 20
由左手定则知，B的方向垂直于ABCD平面向外．
（3）小球由C到D的过程中轨道弹力为零，小球到达轨道的末端点D后，重力与电场力仍平衡，仍由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．
答：（1）匀强电场的方向竖直向上，强度为
；mg q
（2）磁场的方向垂直于ABCD平面向外，磁感应强度为m qR
．
-2gRv 20
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做匀速圆周运动．