问题
解答题
观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…
（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（ ）；
（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）2的大小．
答案
解：（1）∵1+3+5+7+…+2n﹣1是从1开始的n个连续奇数的和，
∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n2；
（2）[（1+2009）×2]2=（2010×2）2=10052=（﹣1005）2，
故1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）2相等．