问题
解答题
已知命题p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命题q：（x-1）（2-x）＞0，若¬p是¬q充分不必要条件，求实数m的取值范围．
答案
∵命题p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），△=（-4m）2-4（3m2-2m-1）=4（m+1）2＞0；
∴A={x|m-1＜x＜3m+1}；
命题q：（x-1）（2-x）＞0，可得B={x|1＜x＜2}；
∴¬p是¬q充分不必要条件，可得¬p⇒¬q，
∴q⇒p，∴B⊆A，
可得：
解得：3m+1＞2 m-1＜1
＜m＜2；1 3
当m=2时，A={x|1＜x＜7}，满足B⊆A；
当m=
时，B={x|-1 3
＜x＜2}，满足B⊆A；2 3
∴
≤m≤2；1 3
∴m∈[
，2]1 3