问题
问答题
在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s2．求：（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失．
答案
（1）小球B在最高点N时，由牛顿第二定律得：
mBg=mB
，解得：vN=v 2N R
m/s；5
小球从最低点运动到最高点的过程中，
由动能定理得：-2mBgR=
mBvN2-1 2
mBvM2，1 2
解得：vM=5m/s；
（2）以向右为正方向，从M到N过程，
由动量定理得：I=mBvN-mBvM=-（
+1）N•s，方向向左；5 5
（3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
mAv0=mAvA+mBvB，vB=vM，解得：vA=-2m/s；
碰撞过程中，由能量守恒定律可得：
损失的机械能为△E=
mAv02-1 2
mAvA2-1 2
mBvB2=0.5J；1 2
答：（1）碰撞后小球B的速度大小为5m/s；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为（
+1）N•s，方向向左；5 5
（3）碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J．