问题
问答题
如图所示，在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域，电场方向竖直向下，场强大小为E，一质量为m，电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场，（重力不计）求：
（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度多大？
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
，则初速度为多大？mR qE
答案
（1）根据牛顿第二定律得：a=
，qE m
根据匀加速直线运动位移时间公式得：
R=
at2，1 2
水平方向做匀速运动，则有：R=v0t
联立方程解得：v0=qER 2m
（2）在竖直方向有：y=
at2，a=1 2
，t=qE m
，mR qE
根据几何关系有：（x-R）2+y2=R2
联立得：x=
，(2±
)R3 2
在水平方向有：
x=v0t，
解得：v0=(1+
)3 2
或：v0=(1-qER m
)3 2 qER m
答：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度为
；qER 2m
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
，则初速度为(1+mR qE
)3 2
或(1-qER m
)3 2
．qER m