问题
问答题
如图所示，一小滑块（可视为质点）质量为m=3.0kg，它在距平台边缘s=4.0m以v0=5.0m/s的速度向右运动，滑块与平台面间的动摩擦因数μ=0.2，滑块运动到平台边缘后从平台水平抛出，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑块运动到平台边缘时的速度v；（2）滑块从平台抛出到A点的时间t；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力N．
答案
（1）对物体从开始运动到平台边缘的过程中运用动能定理得：
mv2-1 2
mv02=μmgs1 2
解得：v=3m/s
（2）运动员离开平台后至A的过程中做平抛运动，则
在A点有：vy=vtan
=4m/sθ 2
在竖直方向做自由落体运动，t=
=0.4svy g
（3）运动员在圆弧轨道做圆周运动，
由牛顿第二定律可得 N-mg=mvo2 R
由机械能守恒得
mv2+mg[h+R（1-cos53°）]=1 2
mvo21 2
解得N=129N
根据牛顿第三定律得：滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为129N．
答：（1）滑块运动到平台边缘时的速度为3m/s；（2）滑块从平台抛出到A点的时间为0.4s；（3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为129N