问题 选择题

一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动,当它第(N-2)次经过环的最低点时的速度是7m/s;第(N-1)次经过环的最低点时的速度是5m/s,则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足(  )

A.v>1m/s

B.v=1m/s

C.v<1m/s

D.前面三种情况都有可能

答案

小球从第N-2次通过最低点到N-1次通过最低点的过程中,消耗的机械能为:

1
2
m
v2N-1
-
1
2
m
v2N-2
=
1
2
m(49-25)=12m;

它从第N-1次通过最低点到N次通过最低点的过程中,因为速度减小,需要的向心力减小,所以与圆环间的压力减小,因此消耗的机械能将小于12m

因此第N次通过最低点时的动能E>

1
2
×25m-12m=
1
2
m

所以V>1m/s;

故选A.

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