问题
问答题
在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向，在x＞0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为
，方向垂直于该平面向外．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d＜x＜0的匀强电场区域后进入匀强磁场．求：2Em qd
（1）微粒到达x=-2d处的速度；
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标．
答案
（1）微粒在x＜-2d的区域内qEd=
m1 2
…①υ 20
得微粒在x=-2d处的速度υ0=
…②2qEd m
（2）微粒在-2d＜x＜0的区域内x轴方向上做匀速运动t=
…③2d υ0
Y轴正方向上做初速度为零的匀加速直线运动
沿y轴正方向上的位移Y=
(1 2
)t2…④Eq m
由②③④式可得Y=d…⑤
（3）经过y轴时，沿y轴正方向上的速度υy=(
)t…⑥Eq m
由②③⑤式可得υy=υ0
微粒进入磁场时的速度υ=
υ0，方向与x轴成45°角 2
微粒进入磁场后做匀速圆周运动
由qυB=mυ2 R
得微粒做匀速圆周运动的半径R=
=mυ qB
d2
其轨迹如图所示，由几何关系得微粒第一次打到x轴上的坐标是x=(1+
)d2
答：（1）微粒到达x=-2d处的速度为
；2qEd m
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移为d；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标为(1+
)d．2