问题
解答题
(1)若五个数据2,-1,3,x,5的极差为8,求x的值;
(2)已知六个数据-3,-2,1,3,6,x的中位数为1,求这组数据的方差.
答案
(1)∵-1,2,3,5的极差为6,
∴x<-1或x>5,
∴5-x=8或x-(-1)=8,
∴x=-3或x=7;
(2)共有6个数据,排序后1总在中间.中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数,
有
(x+1)=1,1 2
∴x=1,
数据的平均数=
(-3-2+1+3+6+1)=1,1 6
方差S2=
[(-3-1)2+(-2-1)2+(1-1)2+(3-1)2+(6-1)2+(1-1)2]=9.1 6
故这组数据的方差为9.