问题
选择题
在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是：（ ）
A．小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的转动周期小于小球B的转动周期
答案
对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
=mωA2rA-----------------------②vA2 rA
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
mωB2rB-------------------------④vB2 rB
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C项错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
m
=mvA2 rA
，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确B项错误．vB2 rB
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因为ω=
，所以TA＞TB，所以D项是错误的．2π T
故选A．