问题
选择题
命题甲：x≠1005或y≠1006；命题乙：x+y≠2011．则命题甲是命题乙的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
判断命题甲是命题乙的什么条件即判断非乙是非甲的什么条件
非甲：x=1005且y=1006
非乙：x+y=2011
若即x=1005且y=1006一定有x+y=2011即非乙成立
反之，若非乙成立，例如x=2000，y=1不一定有非甲成立
∴非乙是非甲必要不充分条件
∴命题甲是命题乙的必要不充分条件
故选B