问题 选择题

命题甲:x≠1005或y≠1006;命题乙:x+y≠2011.则命题甲是命题乙的(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

答案

判断命题甲是命题乙的什么条件即判断非乙是非甲的什么条件

非甲:x=1005且y=1006

非乙:x+y=2011

若即x=1005且y=1006一定有x+y=2011即非乙成立

反之,若非乙成立,例如x=2000,y=1不一定有非甲成立

∴非乙是非甲必要不充分条件

∴命题甲是命题乙的必要不充分条件

故选B

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