问题
解答题
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2-x-12≤0或x2+2x-15＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
答案
由x2-x-12≤0解得x≥4或x≤-3．由x2+2x-15＞0，解得x＞3或x＜-5，此时x＞3或x≤-3，即q：x＞3或x≤-3．
由x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，得（x-a）（x-3a）＜0，所以3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．
因为¬p是¬q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，
所以a≤-3．