问题
问答题
如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．
答案
（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有
qE=mgtanθ ①
所以 E=3.0N/C
（2）设小球运动到C点时的速度为v．在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有qERsinθ-mgR(1-cosθ)=
mv2-1 2
mv02 ②1 2
解得 v=5.0m/s ③
小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有N+qBv0-mg=
④mv02 R
根据图1还有：qvB=
⑤mg cosθ
由③④⑤可求得：N=3.2×10-3N
根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力
N′=N=3.2×10-3N
答：
（1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10-3N．