问题 选择题

竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管,如图所示.管内有一质量为m,直径很小的小球(可视为质点)做圆周运动,小球在最高点时,恰与管壁无相互作用力,则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为(  )

A.4mg

B.5mg

C.6mg

D.7mg

答案

设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1,根据题意和圆周运动向心力公式得:

   mg=m

v12
r

解得:v1=

gr

设小球通过轨道最低点时速度的大小为v2,根据动能定理得:

1
2
mv22-
1
2
mv12
=2mgr

在最低点根据向心力公式有:

F-mg=m

v22
r

解得:F=6mg

故选C

选择题
填空题